Petar Vukçeviq ka lindur në Podgoricë, ku ka përfunduar edhe studimet themelore dhe ato specialistike në Fakultetin të Universitetit të Malit të Zi. Një pjesë të shkollimit e kaloi në Fakultetin Juridik në Vjenë, ku krahas njohurive profesionale përmirësoi edhe njohuritë e gjuhës gjermane.

Që nga shkolla e mesme dhe gjatë studimeve, ka qënë aktiv i angazhuar në debat, duke fituar disa gara kombëtare dhe ndërkombëtare.

Karrieren e tij e filloji në zyrën e avokatisë “AOD Ćupić”, ku si jurist praktikant fitoi përvojë në punë juridiko-hulumtuese, si dhe punë të pavarur me klientët, duke përfshirë edhe shkrimin e padive, ankesave dhe përfaqësimit në gjykatë.

Flet rrjedhshëm gjuhën angleze dhe gjermane, si dhe ka njohuri të mirëfillta të gjuhës ruse dhe asaj spanjolle.

Në kohën e lirë i pëlqen të lexojë, të luajë kitarë dhe të udhëtojë.