Nebojša Vučinić je rođen 17. oktobra 1953. godine na Cetinju. Gimnaziju u Podgorici završio je 1972. godine, a diplomirao je 1976. godine na Pravnom fakultetu u istom gradu. Godine 1980. magistrirao je međunarodno pravo na Univerzitetu u Beogradu i na istom univerzitetu stekao zvanje doktora nauka u međunarodnom javnom pravu i međunarodnim odnosima.

Od 1976. do 2008. godine radio je na podgoričkom Pravnom fakultetu, prvo kao naučni saradnik, zatim kao docent i redovni profesor. Tokom služenja vojnog roka 1980–1981, bio je branilac u Prvostepenom vojnom sudu u Beogradu. Tokom 1990-ih, bio je dio nekoliko ekspertskih grupa zaduženih za pregovore nakon raspada Jugoslavije i stvaranja nove unije između Crne Gore i Srbije, do crnogorske nezavisnosti. Od 2000. do 2008. godine bio je direktor Centra za ljudska prava Univerziteta Crne Gore / Pravnog fakulteta. Od 1994. godine bio je i šef Katedre za međunarodno pravo i međunarodne odnose. Od 2004. do 2006. godine bio je predstavnik Srbije i Crne Gore u Upravnom odboru za ljudska prava pri Savjetu Evrope,  a od 2003. do 2007. godine bio je član Sudskog savjeta Crne Gore.

Prof. Vučinić je bio sudija Evropskog suda za ljudska prava od 15. aprila 2008. do 11. jula 2018. Nakon mandata u ESLJP, vratio se na poziciju profesora na Pravnom fakultetu Univerziteta Crne Gore.